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【题目】如图,直线yax经过点A42),点B在双曲线yx0)的图象上,连结OBAB,若∠ABO90°,BABO,则k的值为_____

【答案】3

【解析】

BCx轴于CADBCD,易证得BOC≌△ABD,得出OC=BDBC=AD,设B的坐标为(mn),则OC=mBC=n,根据线段相等的关系得到 ,解得 ,求得B的坐标,然后代入y=x0)即可求得k的值.

解:作BCx轴于CADBCD,则∠COB+OBC=90°
∵∠ABO=90°
∴∠OBC+ABD=90°
∴∠COB=ABD
BOCABD

∴△BOC≌△ABDAAS),
OC=BDBC=AD
B的坐标为(mn),则OC=mBC=n
∵点A42),
,解得,
B的坐标为(13),
∵点B在双曲线y=x0)的图象上,
k=1×3=3
故答案为3

练习册系列答案
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