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如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC=______度.
连接OB、OC,则∠ABO=∠ACO=90°,
∠BAC+∠BOC=360°-(∠ABO+∠ACO)=360°-180°=180°,
∠BOC=180°-∠BAC=180°-80°=100°,
故∠BDC=
1
2
∠BOC=
1
2
×100=50°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,等边△ABC的边长为6,BC在x轴上,BC边上的高线AO在y轴上,直线l绕点A转动(与线段BC没有交点).设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1,与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
(1)求两圆的半径之和;
(2)探索直线l绕点A转动到什么位置时两圆的面积之和最小?最小值是多少?
(3)若r1-r2=
3
,求经过点O1、O2的一次函数解析式.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是某种圆形装置的示意图,圆形装置中,⊙O的直径AB=5,AB的不同侧有定点C和动点P,tan∠CAB=
4
3
.其运动过程是:点P在弧AB上滑动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.
(1)当PC=______时,CQ与⊙O相切;此时CQ=______.
(2)当点P运动到与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(3)当点P运动到弧AB的中点时,求CQ的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

⊙O的圆心到直线l的距离为3cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向垂直于l的方向平移,使l与⊙O相切,则平移的距离是(  )
A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以
3
cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.
(1)当P异于A、C时,请说明PQBC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心,AB为半径作
AC
,在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、
AC
都相切,则⊙O的周长等于(  )
A.
4
9
π
B.
2
3
π
C.
4
3
π
D.π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,⊙C的半径长是2,当∠A=30°时,⊙C与直线AB的位置关系是______;当∠A=45°时,⊙C与直线AB的位置关系是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,四边形ABCD内接于以BC为直径的⊙O,且AB=AD,延长CB、DA,交于P点,CE与⊙O相切于点C,CE与PD的延长线交于点E.当PB=OC,CD=18时,求DE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD是正方形,点F在CD上,点O是BF的中点,以BF为直径的半圆与AD相切于点E.
(1)求证:点E是AD的中点;
(2)设BF=5,求正方形ABCD的边长.

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