Question

3．在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？

Answer 1

分析 连接AO，过点O作OC⊥AB于点C，根据垂径定理结合勾股定理求出当AB=6cm和8cm时OC的长度，由此即可得出结论．

解答 解：连接AO，过点O作OC⊥AB于点C，如图所示．
∵OC⊥AB于C，且AB为弦，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB．
当AB=6cm时，在Rt△OAC中，OA=$\frac{10}{2}$=5cm，AC=3cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=4cm；
当AB=8cm时，在Rt△OAC中，OA=$\frac{10}{2}$=5cm，AC=4cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=3cm．
∴4cm-3cm=1cm．
答：油上升了1cm．

点评 本题考查了垂径定理以及勾股定理，解题的关键是求出OC的长，根据OC的变化得出结论．