Question

某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25、0.30、0.35．
（1）第四组的频数为______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为______．

Answer 1

解：（1）第四组的频率=1-0.25-0.30-0.35=0.10，
∴第四组的频数=200×0.10=20人；

（2）及格以上（含及格）的人数=2300×（1-0.25）=1725．
分析：（1）首先根据各个小组的频率和等于1，计算第四组的频率，再根据频数=频率×总数进行计算；
（2）首先计算样本中及格的频率，再正确估计总体．
点评：此题主要考查了频数、频率、频数分布直方图等知识，注意各个小组的频率和等于1，频数=频率×数据总和．