如图①，P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫作△ABC的费马点．
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.
①求证： △ABP∽△BCP；
②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；
(2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.
①求∠CPD的度数；
②求证：点P为△ABC的费马点．
学业测评一课一测系列答案科目：初中数学 来源：人教版2017-2018学年九年级下《期末检测卷》数学试卷 题型：填空题
如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝
的图象在第一象限交于点P.若OP＝
，则k的值为________．
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册（安徽专版）检测卷：第二十九章检测卷 题型：解答题
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
(2)这个几何体的体积为________个立方单位．
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科目：初中数学 来源：江苏省大丰市苏科版七年级数学上册练习：一元一次方程提高(第4.1~4.2节复习) 题型：选择题
若方程ax=2x+b有无数多个解，则( )
A. a≠0，b≠0 B. a≠2，b=0 C. a=2，b=0 D. a=0，b=0
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册（安徽专版）检测卷：第二十七章检测卷 题型：解答题
如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是
的中点，OD与AC相交于点E.求证：△ABC∽△COE.
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册（安徽专版）检测卷：第二十七章检测卷 题型：填空题
比例尺为1∶4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市间的实际距离为________km.
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科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册（通用版）检测卷：期中检测卷 题型：选择题
如图，E是?ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形( )
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
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必为同一定值，求
的值.