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如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=4,DE=16,则AB的长为
 
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:先根据题意得出⊙O的半径,再根据勾股定理求出BE的长,进而可得出结论.
解答:解:∵CE=4,DE=16,
∴OC=OB=
1
2
(CE+DE)=10,
∵CE=4,
∴OE=10-4=6,
∴BE=
OB2-OE2
=
102-62
=8.
∵CD⊥AB,
∴AB=2BE=16.
故答案为:16.
点评:本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.
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3
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1
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