Question

【题目】从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．

（1）求共抽取多少名学生；

（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；

（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）3分，3分；（3）抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分

【解析】

（1）从两个统计图可得，“4分”的有12人，占调查人数的30%，可求出调查人数；

（2）根据中位数、众数的意义，求出出现次数最多的数和处在中间位置的数；

（3）根据加权平均数的意义，计算平均数即可．

解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%＝40（人）

（2）由统计图可知：抽取的所有学生成绩的出现次数最多的是3分，因此众数是3分，

将成绩从从小到大排列后处在第20、21位两个数都是3分，因此中位数是3分，

（3）3分的学生人数为40×42.5%＝17人，2分的人数有40﹣3﹣17﹣12＝8人，

抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40＝2.95（分）．

答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分．