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    如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：
    （1）请按要求对△ABC作如下变换
    ①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
    ②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
    （2）写出点A1，B1的坐标：______，______；
    （3）写出点A2，B2的坐标：______，______．
    （1）①如图所示，△A1B1C1即为△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形；
    ②如图所示，△A2B2C2即为△ABC在位似中心O的异侧位似比为2：1的图形；

    （2）点A1（2，3），B1（-3，4）；

    （3）点A2（-6，4），B2（-8，-6）．
    故答案为：（2）（2，3），（-3，4）；（3）（-6，4），（-8，-6）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（
    1
    2
    ，-1），C′（
    1
    2
    ，-1），
    （1）画出位似中心点P；
    （2）求出B点对应点B′点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（　　）
    A．一种B．二种C．三种D．四种

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　）
    A．mB．2mC．-mD．-2m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
    （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．
    （2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为
    		2
    ，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）；
    ．
    （2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题．
    问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中．以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍，请画出放大后的四边形OA′B′C′．
    （1）分别写出A，C两点的对应点A′，C′的坐标；
    （2）在四边形OABC内部有一点P，其坐标为（a，b），在四边形OA′B′C′中有一点P′，P与P′是两位似图形中的对应点．请写出点P′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
    （1）画出位似中心点0；
    （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
    （1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；
    （2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2．

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