精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数 $数学公式$ （x＞0）的图象交于A（2， $数学公式$ ），B（a，3）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出 $数学公式$ 时x的取值范围．

解：（1）∵把 $\text{[math]}$ 代入y= $\text{[math]}$ 得：k₂=2× $\text{[math]}$ =15，
∴反比例函数的关系式为y= $\text{[math]}$ ，
又∵B（a，3）在 $\text{[math]}$ 的图象上，
∴代入得：a=5．
∴B（5，3），
∵直线y=k₁x+b过 $\text{[math]}$ ，B（5，3）两点，
得 $\text{[math]}$ 　
∴ $\text{[math]}$
∴一次函数的关系式为： $\text{[math]}$ ；

（2）观察图象得，x的取值范围为2＜x＜5．
分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k₂，得出反比例函数的解析式，把B的坐标代入求出a，得出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案；
（2）根据图象的特点求出k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集，即可得出答案．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>