【题目】(10分)小慧和小聪沿图1中的景区公路游览.小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆.小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点.上午10:00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系.试结合图中信息回答:
(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?
(2)试求线段AB、GH的交点B的坐标,并说明它的实际意义.
(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?
【答案】(1)小聪上午7点30分从飞瀑出发;(2)B(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30km;(3)11点.
【解析】
试题分析:(1)由时间=路程÷速度,可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:50÷20=2.5(小时),从10点往前推2.5小时,即可解答;
(2)先求GH的解析式,当s=30时,求出t的值,即可确定点B的坐标;
(3)根据50÷30=(小时)=1小时40分钟,确定当小慧在D点时,对应的时间点是10:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪返回x小时后两人相遇,根据题意得:30x+30(x﹣
)=50,解得:x=1,10+1=11点,即可解答.
试题解析:(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:50÷20=2.5(小时),∵上午10:00小聪到达宾馆,∴小聪上午7点30分从飞瀑出发.
(2)3﹣2.5=0.5,∴点G的坐标为(0.5,50),设GH的解析式为,把G(0.5,50),H(3,0)代入得;
,解得:
,∴s=﹣20t+60,当s=30时,t=1.5,∴B点的坐标为(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30km;
(3)50÷30=(小时)=1小时40分钟,12﹣
=
,∴当小慧在D点时,对应的时间点是10:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪返回x小时后两人相遇,根据题意得:30x+30(x﹣
)=50,解得:x=1, 10+1=11=11点,∴小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他11点遇见小慧.
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【题目】如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?( )
A.50
B.55
C.70
D.75
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【题目】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从正面和上面观察这 个几何体,看到的形状都一样(如图所示).
(1)这个几何体最少有多少个小立方块,最多有多少个小立方块;
(2)当摆放的小立方块最多时,请画出从左面观察到的视图.
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【题目】如图(一), 为一条拉直的细线,A、B两点在
上,且
:
=1:3,
:
=3:5.若先固定B点,将
折向
,使得
重迭在
上,如图(二),再从图(二) 的A点及与A点重迭处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比为何?( )
A.1:1:1
B.1:1:2
C.1:2:2
D.1:2:5
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,且图象过A(x1 , m)、B(x1+n,m)两点,则m、n的关系为( )
A.m= n
B.m= n
C.m=
D.m=
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【题目】求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2③,读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④,读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)记作
,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果: _____,
_________,
___________,
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈 n 次方等于_____.
(3)计算 .
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【题目】∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子有:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③(∠α+∠β);④
(∠α﹣∠β),其中错误的有( )个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,点O为原点,已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣10和6,动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒
(1)当t=2时,求AP的中点C所对应的数;
(2)当PQ=OA时,求点Q所对应的数.
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