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    如图，对称轴为直线x=3得抛物线经过A（0，3）、B（2，0）两点，此抛物线与x轴的另一个交点为C．
    （1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
    （2）将△AOB以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′B′与△ABC重叠部分的面积为S，O′与C重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
    （3）点p在抛物线的对称轴上，点Q在抛物线上，是否存在P、Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由．
    考点：二次函数综合题
    专题：
    分析：（1）待定系数法即可求得；
    （2）根据三角形的面积公式求得△CFO′、△CEB′、△BDO′的面积，分两种情况讨论列出等式，即可得出S关于t的函数关系式；
    （3）如图，有三种情况分别可以求得．
    解答：解（1）∵对称轴为直线x=3的抛物线经过B（2，0），
    ∴抛物线与x轴的另一交点C的坐标为（4，0）；
    设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+k，
    ∵抛物线经过A（0，3），B（2，0）两点，
    ∴
    9a+k=3
    a+k=0
    ，
    解得
    a=
    3
    8
    k=-
    3
    8
    ，
    ∴y=
    3
    8
         （x-3）2-
    3
    8
    =
    3
    8
    x2-
    9
    4
    x+3；


    （2）如图，S△CFO′=
    1
    2
    （4-t）×
    3
    4
    （4-t）=
    3
    8
    （t-4）2，S△BDO′=
    1
    2
    （2-t）×
    3
    2
    （2-t）=
    3
    4
    （t-2）2，
    ∵EB′∥AB，∴△E′BC∽△ABC，∴
    S△EB′C
    S△ABC
    =（
    2-t
    2
    ）2，
    ∴S△CEB′=
    1
    2
    ×2×3×(
    2-t
    2
    )2    =
    3
    4
    （t-2）2，
    当0≤t＜2时，S=S△CFO′-S△BDO′-S△CEB′=-
    9
    8
    t2+3t，
    当2≤t≤4时，S=S△CFO′=
    3
    8
    （t-4）2=
    3
    8
    t2-3t+6，

    （3）存在；
    P（3，
    21
    8
    ），P（3，
    69
    8
    ），P（3，
    15
    8
    ）；

    第一种平行四边形APQC，
    解：如图，∵P的横坐标为3，C（4，0），
    ∴Q的横坐标为7，
    代入抛物线y=
    3
    8
         （x-3）2-
    3
    8
    得：y=
    45
    8
    ，
    ∵A（0，3），
    ∴P的纵坐标为3+
    45
    8
    =
    69
    8
    ；
    ∴P（3，
    69
    8
    ）．


    第二种平行四边形AQPC；
    ∵P的横坐标为3，C（4，0），
    ∴Q的横坐标为-1，
    代入抛物线y=
    3
    8
         （x-3）2-
    3
    8
    =
    3
    8
    x2-
    9
    4
    x+3得：y=
    45
    8
    ，
    ∵A（0，3），
    ∴P的纵坐标为
    45
    8
    -3=
    21
    8
    ，
    ∴P（3，
    21
    8
    ）；


    第三种平行四边形AQCP；
    ∵P的横坐标为3，C（4，0），
    ∴Q的横坐标为1，
    代入y=
    3
    8
         （x-3）2-
    3
    8
    =
    3
    8
    x2-
    9
    4
    x+3得：y=
    9
    8
    ，
    ∵A（0，3），
    ∴P的纵坐标为3-
    9
    8
    =
    15
    8
    ，
    ∴P（3，
    15
    8
    ）．
    点评：本题考查了根据题目的实际设出合适的解析式应用待定系数法求解析式，运动中几何图象的函数关系等，本题的关键是借助图形能够看出图形的变化后的情况．
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    （2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
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    （1）请问有几种开发建设方案？
    （2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？

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    （2）如图2，连接PA、OP，OP与AB交于点D，且OP∥BC．
    ①判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由．
    ②若OP=8，BC=4．求⊙O的半径．

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    按要求解答下列各小题
    （1）化简
    		12
    +
    2
    		3
    -1
    -
    		6
    ×
    1
    2
    ；
    （2）已知：a=
    		3
    -2，b=
    		3
    +2，求代数式a2+ab+b2的值．

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    5名运动员身高分别是（单位：厘米）：179，176，180，177，175．则这5个数据的极差是
     
    ，平均数是
     
    ．

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    ．

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