精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
10.如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,连接AD.若∠C=80°,∠CEA=30°,则∠CDA=20°.

分析 根据三角形的内角和得到∠CAB=180°-80°-30°=70°,连接BC,由AB为⊙O的直径,得到∠ACB=90°,根据圆周角定理即可得到结论.

解答 解:∵∠C=80°,∠CEA=30°,
∴∠CAB=180°-80°-30°=70°,
连接BC,∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠B=20°,
∴∠CDA=∠B=20°,
故答案为:20.

点评 本题考查了圆周角定理,三角形的内角和,正确的作出辅助线是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.“六一”儿童节前夕,某幼儿园准备购买彩纸和拼图两种玩具,已知购买1盒彩纸和2盒拼图共需50元,购买2盒彩纸和3盒拼图共需80元.
(1)一盒彩纸和一盒拼图的价格各是多少元?
(2)该幼儿园准备购买这两种玩具共50盒(要求毎种产品都要购买),且购买总金额不能超过850元,至少购买彩纸多少盒?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.“双十一”淘宝网销售一款工艺品,每件的成本是50元.销售期间发现,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)当降价了6元时,每天的销售利润是3520元(直接写出结果);
(2)当降价了多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果每天的销售利润不低于4000元,那么每天的总成本至少需要多少元?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AC上点,且CE=CB,F为BE上点,M为BC上点,且MF⊥BE,并与OB相交于点N.
(1)求证:△BOE∽△MFB;
(2)若BD=$\frac{2}{3}$AC,BF=a,求MN的长.(结果用a表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-6x+9}$÷(1+$\frac{1}{x-3}$),其中x=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.实数$\sqrt{2}$,-3.14,0,$\sqrt{16}$中,无理数共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.如图是一个3×2的长方形网格,组成网格的小长方形长为宽的2倍,△ABC的顶点都是网格中的格点,则cos∠ABC的值是(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,已知直线y=x+k和双曲线y=$\frac{k+1}{x}$(k为正整数)交于A、B两点,当k=2时;
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求△AOB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.下列分解因式中,正确的个数为(  )
①x2+2xy+x=x(x2+2y);②x2+4x+4=(x+2)2;③-x2+y2=(x+y)(x-y).
A.3个B.2个C.1个D.0个

查看答案和解析>>

同步练习册答案