Question

如两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是R和r，且R、r是方程x²-5x+4=0的两根，则两圆位置关系是

1. A.
   内含
2. B.
   外切
3. C.
   相交
4. D.
   外离

Answer 1

C
分析：解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求解．
解答：∵x²-5x+4=0，
∴x₁=4，x₂=1，
∴R=4，r=1，d=4，
∴R+r=5，R-r=3，
∴3＜4＜5，
即R-r＜d＜R+r，
∴两圆相交．
故选C．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，还考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，此类题为中考热点，需重点掌握．