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    如图所示，在ABCD中，E、F分别是BC和AD边上一点，且BE=DF．试说明AE与CF的位置关系．

    答案：平行
    解析：

    解：因为四边形ABCD是平行四边形，

    所以ADBC，

    又因为BE=DF，所以AD－DF=BC－BE，

    即AF=CE

    而AF∥CE，

    所以四边形ABCF是平行四边形，

    所以AE∥CF．


    提示：

    本题属于开放性题目，需先判断再证明，AE、CF的位置关系只能是平行，因为在同一平面内两直线的位置关系仅有两种：相交或平行，而要证AE∥CF，只要证四边形AECF是平行四边形即可．


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    精英家教网（1）连接
     
    ；
    （2）猜想：
     
    =
     
    ；
    （3）证明．

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    9.8
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