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    【题目】如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为____．

    【答案】4或2

    【解析】

    存在2种情况，一种是∠EC=90°，一种是∠EC=90°，对应图形如下，再利用勾股定理可求得C长．

    情况一：当∠EC=90°时，图形如下

    ∵△AE是△AEB折叠得到，∴∠AE=∠ABE=90°

    ∵∠EC=90°，∴点A、、C三点共线

    ∵AB=6，BC=8，∴AC=10，A=AB=6

    ∴C=4

    情况二：当∠EC=90°时，图形如下

    ∵∠EC=90°，∴∠EB=90°

    ∴四边形ABE是矩形，E=AB=DC=6

    ∵△AE是△AEB折叠得到，∴A=AB=6

    ∵BC=8，∴AD=8，D=2

    ∴在Rt△DC中，C=2

    故答案为：4或2

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    【题目】如图，角α的两边与双曲线y=（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为______．

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    （1）已知：DE⊥DF

    ①如图1：若AB⊥AC，求证：△DAE～△DFC．

    ②连EF，若FE⊥AB于E（如图2），且BD：CD：DA＝2：3：4，EF＝4，求BC的长．

    （2）连EC，DE平分∠BEC（如图3），且AD＝2CD，CE＝2AE，若DE＝10，求AC的长．

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    【题目】如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

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    【题目】已知如图1，在中，，，点在上，交于，点是的中点．

    （1）写出线段与线段的关系并证明；

    （2）如图2，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3）将绕点逆时针旋转一周，如果，，直接写出线段的范围．

    　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】合肥百大集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

    空调机

    电冰箱

    甲连锁店

    200

    170

    乙连锁店

    160

    150

    设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．

    （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

    （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，才能使总利润达到最大？

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    【题目】如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

    （1）求传送带AB的长度；

    （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

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    【题目】已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半径是5cm，则梯形的面积是_____cm2．

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