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    12．分解因式：3x3+6x2y+3xy2=3x（x+y）2．

    分析 原式提取3x，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：3x3+6x2y+3xy2=3x（x2+2xy+y2）=3x（x+y）2，
    故答案为3x（x+y）2．

    点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我州某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为80元/张；另一类为团体门票（一次性购买10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，某班级部分同学要去该景点游玩，设参加旅游的人数为x，购买门票需要y元．
    （1）如果每人分别买票，求y与x的函数解析式；
    （2）如果购买团体票，求y与x的函数解析式，并写出自变量的范围；
    （3）请你设计一种比较省钱的购票方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在坡度i=1：$\sqrt{3}$的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为60°，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为15°，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为（　　）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
    A．3.7米B．3.9米C．4.2米D．5.7米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．
    （1）求直线AD的解析式；
    （2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH周长的最大值；
    （3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积是?APQM面积的$\frac{1}{4}$时，求?APQM面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（-1，0），且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于点B（n，2）．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；
    （3）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装x（x为正整数）件，支付y元．
    （1）当x=12时，小明购买的这种服装的单价为76元；
    （2）写出y关于x的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；
    （3）小明一次性购买这种服装付了1050元，请问他购买了多少件这种服装？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各式中，能满足完全平方公式进行因式分解的是（　　）
    A．2x2-4x+6B．x2+2x+4C．x2-y2+2xyD．4x2-12xy+9y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（　　）
    A．∠α+∠β+∠G=90°B．∠α+∠β=∠FC．∠α＜∠βD．∠α+∠γ=∠G+∠F

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