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如图，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（）

A．200m
B．100

m
C．100

m
D．100（

+1）m

【答案】分析：由所给角的三角函数可以用AB表示出BC，DB长．根据DB-BC=DC列方程求解，可求出树高AB．
解答：解：根据俯角的定义，结合题意可得：
BC=

=AB，BD=

AB．
∴CD=BC-BD=（

-1）AB=200．
∴树高AB=100（

+1）．
故选D．
点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．

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（2013•太原二模）某一时刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）为45°，在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角（即∠BDE）也恰好为45°，点A，B，C，D在同一平面内，此建筑物的高AB为（　　）

A．15米

B．（15+5

）米

C．20米

D．（15+10

）米

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