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    18．先化简，再求值：
    （1）（x+2）（x-3）-x（x-4），其中x=-$\frac{1}{3}$
    （2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b=-$\frac{1}{3}$．

    分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
    （2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：（1）原式=x2-x-6-x2+4x=3x-6，
    当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=-1-6=-7；
    （2）原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab，
    当a=3，b=-$\frac{1}{3}$时，原式=2．

    点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，B，C在x轴上，点D在第一象限内，AD=6，且$\sqrt{OA-4}+（OB-3）^{2}=0$．
    （1）请直接写出点A、B、C的坐标；
    （2）点P在y轴上，连接PC，且∠PCD=90°，求点P的坐标；
    （3）点M在坐标轴上，点N在坐标平面内，若四边形AMCN为菱形，求点N的坐标，并直接判断（2）中所求点P与直线DN的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{3x}$与$\frac{a}{6{x}^{2}}$最简公分母是6x2
    B．$\frac{1}{m+n}$与$\frac{1}{m-n}$的最简公分母是（m+n）（m-n）
    C．$\frac{1}{3{a}^{2}{b}^{3}}$与$\frac{1}{3{a}^{2}{b}^{3}c}$最简公分母是3a2b3c
    D．$\frac{1}{a（x-y）}$与$\frac{1}{b（y-x）}$的最简公分母是ab（x-y）（y-x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则下列结论中，正确的是（　　）
    A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，在直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．
    （1）a=2；b=3；c=4．
    （2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，$\frac{1}{2}$）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转64°至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．则∠ACB′=52度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．探索与发现
    探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．
    （1）证明：BE=DE．
    小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．
    （2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为（1.5，2.5）．
    若点D坐标为（a，0），则点E坐标为（1.5a，2.5a）．
    发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P运动的时间为t秒．若以PE所在的直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为B'D'，求当线段B'D'与线段AC有交点这段过程中，线段B'D'扫过的面积$\frac{66}{25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，AB∥CD，AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，BD过点E且垂直于AB，若点E到AC的距离为3，则BD=6．

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