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    8．如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH=30°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　）
    A．线段CGB．线段AGC．线段AHD．线段CH

    分析 根据选项中的各线段，可以分别得到它们各自随x的变化如何变化，从而可以得到哪个选项是正确的．

    解答 解：若线段CG=y，由题意可得，y随x的增大减小，故选项A错误；
    若线段AG=y，由题意可得，y随x的增大先增大再减小，并且左右对称，故选项B错误；
    若线段AH=y，由题意可得，y随x的增大先减小再增大，故选项C错误；
    若线段CH=y，由题意可得，y随x的增大先增大再减小，故选项D正确；
    故选D．

    点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作y=f（x）．在函数y=f（x）中，当自变量x=a时，相应的函数值y可以表示为f（a）．
    例如：函数f（x）=x2-2x-3，当x=4时，f（4）=42-2×4-3=5在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：
    如果函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且f（a）．f（b）＜0，那么函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内有零点，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范围内的根．
    例如：二次函数f（x）=x2-2x-3的图象如图1所示．
    观察可知：f（-2）＞0，f（1）＜0，则f（-2）．f（1）＜0．所以函数f（x）=x2-2x-3在-2≤x≤1范围内有零点．由于f（-1）=0，所以，-1是f（x）=x2-2x-3的零点，-1也是方程x2-2x-3=0的根．
    （1）观察函数y1=f（x）的图象2，回答下列问题：
    ①f（a）•f（b）＜0（“＜”“＞”或“=”）
    ②在a≤x≤b范围内y1=f（x）的零点的个数是1．
    （2）已知函数y2=f（x）=-$\sqrt{3}{x^2}-2\sqrt{3}（a-1）x-\sqrt{3}（{a^2}-2a）$的零点为x1，x2，且x1＜1＜x2．
    ①求零点为x1，x2（用a表示）；
    ②在平面直角坐标xOy中，在x轴上A，B两点表示的数是零点x1，x2，点 P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，若a是整数，求抛物线y2的表达式并直接写出线段PQ长的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，面积为9cm2的正方形EFGH在面积为25cm2的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB，记线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长度是（　　）
    A．$\frac{25}{4}$cmB．$\frac{73}{4}$cmC．$\frac{\sqrt{73}}{2}$cmD．$\frac{\sqrt{75}}{2}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列运算正确的是（　　）
    A．a3+a3=26aB．3a-2a=aC．3a2b-4b2a=-a2bD．（-a）2=-a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3}\\{\frac{3x+3}{2}＞x}\end{array}\right.$的整数解的个数是（　　）
    A．无数个B．6C．5D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）求证：△CAB∽△CDE；
    （3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，若∠ABC=30°，S1、S2 满足S1+S2=$28\sqrt{3}$，试求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．式子$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．2015年10月22日，第一届全国青年运动会田径项目展开首金争夺，在男子铅球项目上，孙帅以20.39米的成绩力压群雄，摘得青年运动会田径项目首枚金牌．孙帅在赛后的一次投掷铅球的训练时，铅球经过的抛物线如图所示，其中出手点M的坐标为（0，$\frac{9}{5}$），铅球在最高点N的坐标为（9，$\frac{144}{35}$）．（提示：$\sqrt{576}$=24）
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）试判断此次铅球落地时与点O的距离是否超过比赛中20.39米的成绩；
    （3）男子铅球世界纪录保持者是美国运动员巴尔斯，成绩为23.13米，若张帅某次训练成绩达到了23米，该次铅球抛物线的顶点坐标为（10，$\frac{144}{35}$），求出手点的高度．（结果保留两位小数）

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