练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．△ABC中，∠C为锐角，BC=7，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，则△ABC的面积是10.5．

    分析 直接利用特殊角的三角函数值得出∠B的度数，再利用锐角三角函数关系表示出AD，BD，DC的长，进而得出答案．

    解答 解：如图所示：∵cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∴∠B=45°，
    ∵sinC=$\frac{3}{5}$，
    ∴设AD=3x，则AC=5x，DC=4x，BD=3x，
    ∵BC=7，
    ∴BD+DC=3x+4x=7x=7，
    解得：x=1，
    故AD=3，
    则△ABC的面积是：$\frac{1}{2}$×3×7=10.5．
    故答案为：10.5．

    点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及三角形面积求法，正确表示出AD，BD，DC的长是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$=3，|2-2$\sqrt{2}$|=2$\sqrt{2}$-2，已知|a-1|+$\sqrt{b+7}$=0，则a+b=-6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它来验证勾股定理．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．运用乘法公式计算：（a+b+c）（a-b+c）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为6$\sqrt{5}$米．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③，请解答下列问题：

    （1）在图②中，BD与CE的数量关系是BD=CE；
    （2）在图③中，判断△AMN的形状，及∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，F是AD延长线上一点，且DF=BE，点G在AD上，且∠ECG=45°．
    （1）观察图形，结合已知条件试找出图中的全等三角形，并说明你是如何推理出来的．
    （2）GE、BE、DG的关系怎样，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若点P（-2，m）、点Q（2，n）是直线y=-$\frac{1}{2}$x+k（k为常数）上的点，则m，n大小关系是m＞n．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案