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    （满分14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

    （1）求弦AB的长；
    （2）判断∠ACB是否为定值，若是,求出∠ACB的大小；否则,请说明理由；
    （3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.


    (1)
    (2)略
    (3)

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011广西崇左，24，14分）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD
    中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
    （1）      求证：△ODM∽△MCN；
    （2）      设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
    （3）      在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省萝岗区初中毕业班综合测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.
     
    【小题1】（1）求点A的坐标；
    【小题2】（2)当b=0时（如图2），求与的面积。
    【小题3】（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？
    【小题4】（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点
    E在下底边BC上，点F在腰AB上.

    （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
    （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省萝岗区初中毕业班综合测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图1，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.

     

     

     

     

     

     

     


    1.（1）求点A的坐标；

    2.（2)当b=0时（如图2），求与的面积。

    3.（3）当时，与的面积大小关系如何？为什么？

    4.（4）是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2012届度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学 题型：解答题

    （11·孝感）（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（），其中.

    （1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；（5分）

    （2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；（4分）

    （3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求、、的值.（5分）

     

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