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    如图，以△ABC的顶点为圆心，以1为半径的三个圆(两两不相交)与三角形相交，则阴影部分的面积是多少？如果以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径的五个圆(两两不相交)与五边形相交，则图中阴影部分的面积之和是多少？请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　设以A、B、C为圆心角的度数为n1、n2、n3，面积为S1、S2、S3，

    　　可知S阴＝S1＋S2＋S3＝R2＋R2＋R2．

    　　∵n1＋n2＋n3＝，∴S阴＝；S五＝．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△DEF的边长分别为1，
    		3
    ，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
    AB
    DE
    =k，那么k的不同的值共有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学（解析版） 题型：解答题

    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶

    点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

    探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互

    不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．

    探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个

    互不重叠的小三角形？

    在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种

    情况：

    一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；

    另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．

    显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成      个

    互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成        个

    互不重叠的小三角形．

    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成

            个互不重叠的小三角形．

    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成

            个互不重叠的小三角形．

    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互

    不重叠的小三角形？(要求列式计算)

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学 题型：解答题

    如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶

    点都在格点上，建立平面直角坐标系．

    (1)点A的坐标为            ，点C的坐标为            ．

    (2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1．若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为            ．

    (3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：            ．

     

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    科目：初中数学 来源：第27章《相似》易错题集（02）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：选择题

    如图，△DEF的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目：初中数学 来源：第19章《相似形》好题集（18）：19.6 相似三角形的性质（解析版） 题型：选择题

    如图，△DEF的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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