Question

如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为vcm³/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：

（1）一个长方体的体积是           cm³；
（2）求图2中线段AB对应的函数关系式；
（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S．

Answer 1

（1）长方体的体积为11200cm³；
（2）直线AB的函数关系式为y=x+6；
（3）注水速度为cm³/s，底面积为 cm²．

试题分析：（1）结合函数图象和图形就可以求出底面为正方形的长方体的地面边长和高，从而求出体积；
（2）直接运用待定系数法就可以求出其结论；
（3）根据容器的容积与长方体的体积及注水速度的关系建立方程组就可以求出结论．
试题解析：（1）由函数图象，得：长方体底面正方形的边长为20cm，长方体的高度为28cm，
∴长方体的体积为：20×20×28=11200cm³；
（2）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，
，
解得：，
∴y=x+6；
（3）由题意得，
，
解得：
答：注水速度为cm³/s，底面积为cm²．