Question

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高.

 

 

Answer 1

【答案】

6.6米.

【解析】

试题分析：本题是中心投影的简单应用，根据题意，可以得到△EGH∽△EAB、△FGH∽△FCD，则有、，从而建立起关于BE的方程，求出BE的长，然后再把BE代入即可计算出AB的长.

试题解析：设路灯的高为x，∵GH⊥BD，AB⊥BD　∴GH∥AB　∴△EGH∽△EAB

∴    ①

同理△FGH∽△FCD

      ②

∴ 

∴ 

解得EB=11，

代入①得 

解得 x=6.6(米)

考点：1相似三角形的应用，2中心投影.