分析 由矩形的性质得出∠BAD=90°,OA=$\frac{1}{2}$AC,OB=$\frac{1}{2}$BD,AC=BD,得出OA=OB,再由已知条件得出OA=OB=AB,得出AB=$\frac{1}{2}$BD,证出∠ADB=30°,即可得出结果.
解答 解:如图,连接AC,交BD于点O.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,OA=$\frac{1}{2}$AC,OB=$\frac{1}{2}$BD,AC=BD,
∴OA=OB,
∵BE:ED=1:3,
∴BE=OE,
∵AE⊥BD,
∴AB=OA,
∴OA=OB=AB,
∴AB=$\frac{1}{2}$BD,
∴∠ADB=30°,
∴tan∠ADB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查了矩形的性质、解直角三角形、线段垂直平分线的性质;熟练掌握矩形的性质,证出∠ADB=30°是解决问题的关键.
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A. | 34 | B. | 36 | C. | 32 | D. | 24+8$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,某小区规划在边长为xm的正方形场地上,修建两条宽为2m的通道,其余部分种草,以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为( )
A. 2x+2x﹣22 B. x2﹣(x﹣2)2 C. 2(x+x﹣2) D. x2﹣2x﹣2x+22
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