如图.⊙O是△ABC的外接圆.已知∠ACO=30°.则∠B的度数是( )A．30°B．45°C．60°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

分析连接OA，要求∠B，可求与它同弧所对的圆心角∠AOC；而∠AOC是等腰三角形AOC的顶角，在已知底角的前提下可求出顶角．

解答解：连接OA，如图，
∵OA=OC，∠ACO=30°，
∴∠ACO=∠CAO=30°，
∴∠AOC=120°，
∴∠B=60°．
故选C．

点评本题考查了圆周角定理及三角形内角和定理的知识，解题的关键是正确地构造圆心角．

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然后在①式的两边都乘以7，得：
7S=7+7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶+7⁷+7⁸+7⁹+7¹⁰…②
②-①得7S-S=7¹⁰-1，所以S=$\frac{{7}^{10}-1}{6}$，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“7”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸+a⁹+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是$\frac{{a}^{2015}-1}{a-1}$．

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