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一条直线将平面分成2个部分,2条直线最多将平面分成4个部分,3条直线最多将平面分成7个部分,则6条直线最多将平面分成______个部分.
由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7部分;

(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=
n(n+1)
2
+1.
∴画6条直线最多可将平面分成
6×7
2
+1=22.
故答案为:22.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,….
(1)“17”在射线______上;
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律;
(3)“2007”在哪条射线上?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

B、C、D为射线AM上的点,则图中共有射线(  )
A.6条B.5条C.4条D.1条

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E,则该直线上共有______条线段.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知线段AB=10,如图,若C为线段AB的中点,D在线段CB上,DA=6,DB=4,则CD的长度是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知不在同一直线上的三点A、B、C,请按下面的要求画图.
(1)作直线AB;
(2)作射线AC;
(3)作线段BC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知线段AB=6,点P在线段AB上,且AP=4BP,M是AB的中点,求PM的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

M、N两点的距离是20厘米,有一点P,如果PM+PN=30厘米,那么下面结论正确的是(  )
A.点P必在线段MN上
B.点P必在直线MN外
C.点P必在直线MN上
D.点P可能在直线MN上,也可能在直线MN外

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知线段AB,延长AB到C,使BC=
1
2
AB,D为AC的中点,DC=3cm,则DB=______cm.

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