Question

19．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，则AC与DF平行吗？
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠FED（两直线平行，同位角相等）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE（等式性质）
即AB=DE
在△ABC与△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据平行线的性质和判定．全等三角形的判定和性质即可解决问题．

解答 解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠FED（ 两直线平行同位角相等）
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE（ 等式性质）
即AB=DE
在△ABC与△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（ SAS）
∴∠A=∠FDE（ 全等三角形的对应角相等）
∴AC∥DF（ 同位角相等，两直线平行）
故答案为：∠FED；两直线平行，同位角相等；等式性质；SAS；全等三角形对应角相等；同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．