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如图24­2­22,在Rt△ABC中,∠C=90°,点DAC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点AD作⊙O,使圆心OAB上,⊙OAB交于点E.

求证:直线BD与⊙O相切.


证明:连接OD

OAOD,∴∠A=∠ADO.

又∵∠A+∠CDB=90°,∴∠ADO+∠CDB=90°.

∴∠ODB=180°-(∠ADO+∠CDB)=90°.

BDOD.∴BD是⊙O切线.


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已知⊙O的半径为5,点A为线段OP的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系是(  )

A.在圆内  B.在圆上

C.在圆外  D.不能确定

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如图24­4­6,已知⊙O的半径OA=6,∠AOB=90°,则∠AOB所对的弧AB的长为(  )

A.2π  B.3π  C.6π  D.12π

                  

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如图24­3­4,在圆内接正五边形ABCDE中,对角线ACBD相交于点P,求∠APB的度数.

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如图24­2­18,PAPB是⊙O的两条切线,切点是AB.如果OA=4,PO=8,那么∠AOB=(  )

A.90°  B.100°  C.110°  D.120°

                

图24­2­18                       图24­2­19

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如图23­2­17,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点Ax轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形OABC 绕点O旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1 的坐标为(  )

图23­2­17

A.(2,1) 

B.(-2,1)

C.(-2,-1) 

D.(2,-1)

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如图23­2­21,下列网格中,每个小方格的边长都是1.

(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;

(2)求出四边形ABCD的面积.

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如图23­1­12,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转100°得到∠2,若∠1=40°,则∠2的余角为____________度.

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在图23­2­10中,作出△ABC关于点E成中心对称的图形.

图23­2­10

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