Question

【题目】小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后匀速运动到B端，且小明到达B端后立即以提速后的速度调头返回．小亮匀速跑步到A端后，立即按原速返回（忽略小明、小亮调头时间），当小明、小亮再次相遇时二人停止运动．已知两人相距的距离y（米）与小亮出发时间x（秒）之间的关系如图所示，则第二次相遇时小明与B端的距离为______米．

Answer 1

【答案】480

【解析】

根据第一次相遇用60秒和第一次相遇后两人速度相同，列出方程组即可求解．

解：设开始小明和小亮的速度分别为：a、b，则小明加速后的速度为1.5a，

两人第一次相遇的时间为60秒，故60（a+b）＝600①；

在100秒到400秒时，小明和小亮的速度分别为：1.5a，b，此时两人的距离保持不变，说明此时的两人的速度相同，即1.5a＝b②，

联立①②并解得：，即开始小明和小亮的速度分别为4和6；

第一次相遇时，小亮走的距离为6×60＝360，

从第一次相遇到第二次相遇的时间为：200﹣60＝140，小明走的距离为140×（1.5×4）＝840，

故第二次相遇时小明与B端的距离为840﹣360＝480（米）；

故答案为480．