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如图所示,D、E分别是弧
AB
AC
的中点,DE交AB于M、交AC于N.求证:AM=AN.
证明:连接DO,EO,∵D是
AB
中点,E是
AC
中点,
∴OD⊥AB,OE⊥AC.
又∵∠EDO=∠DEO,
∴∠DMB=180°-∠EDO-90°,∠ENC=180°-90°-∠DEO.
∴∠DMB=∠ENC.
而∠AMN=∠DMB,∠ENC=∠ANM,
∴∠AMN=∠ANM.
∴AM=AN.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,
(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;
(2)若∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(-3
3
,O),C(
3
,O).
(1)求⊙M的半径;
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在半径为10的⊙0中,半径0C垂直于弦AB于点D,AB=16,则CD的长为(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE.
(1)求线段DE的长;
(2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某地方有座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱形桥吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个同心圆的圆心为O,EC是大圆的一条弦,交小圆于D、B两点,已知弦心距OA=3,DB=8,EC=l2,则圆环(阴影部分)的面积为(  )
A.4πB.20πC.40πD.80π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为(  )
A.
2
-1
B.
2
-1
2
C.
2-
2
4
D.2-
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)
①______;②______;③______.

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