Question

【题目】在中，，，，将沿轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转，分别得到图?、图②、…，则旋转得到的图2018的直角顶点的坐标为________．

Answer 1

【答案】(8072,0)

【解析】

利用勾股定理得到AB的长度，结合图形可求出图③的直角顶点的坐标；根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合．

∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，

∴AB===5，

∴旋转得到图③的直角顶点的坐标为(12,0)；

根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，

因为2018÷3=672…2

所以图2018的直角顶点在x轴上，横坐标为672×12+3+5=8072，

所以图2018的顶点坐标为(8072,0)，

故答案是：(8072,0).