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    已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

    （1）试说明△AOB∽△DOC；  
    （2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。
    （1）∵AB∥CD
    ∴∠A＝∠D，∠B=∠C
    ∴△AOB∽△DOC；
    （2）

    试题分析：根据AB∥CD可证得△AOB∽△DOC，再根据相似三角形的性质即可求得AB的长.
    （1）∵AB∥CD
    ∴∠A＝∠D，∠B=∠C
    ∴△AOB∽△DOC；
    （2）∵△AOB∽△DOC
    ∴
    即
    解得
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例；同时注意对应字母写在对应位置上.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
    已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．

    （1）求证：△EOD∽△BOC；
    （2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为
    A．10 cmB．12 cmC．14 cmD．16 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    中午1点，身高为165cm的小雪的影长为55cm，同学小冰此时在同一地点的影长为60cm，那么小冰的身高为（   ）
    A．180cmB．175cmC．170cmD．160cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若如图所示的两个四边形相似，则的度数是
    A．75°B．60°C．87°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

    （1）求证：△ABE∽△ABD；
    （2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交
    于点．

    ⑴试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；
    ⑵当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；
    ⑶若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．

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