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    【题目】如图，函数y＝x的图象与函数y的图象相交于点P（1,m）.

    (1)求 m,k 的值.

    (2)直线 y＝2与函数y=x的图象相交于点A，与函数y的图象相交于点B，求线段 AB 长.

    (3)直接写出不等式x的解集.

    【答案】（1）m=1, k=1; （2）;（3）-1<x<0或x>1.

    【解析】

    （1）将点P（1，m）代入y=x，求出m=1，再将点P（1，1）代入y=，即可求出k的值；

    （2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长;

    （3）根据P,Q两点的横坐标判断即可.

    解：（1）∵函数y=x的图象过点P（1，m），

    ∴m=1，

    ∴P（1，1），

    ∵函数y=（x＞0）的图象过点P，

    ∴k=1×1=1；

    （2）将y=2代入y=x，得x=2，

    ∴点A（2，2）．

    将y=2代入y=，得x=，

    ∴点B（，2）．

    ∴AB=2-=．

    （3）当-1<x<0或x>1时, x.

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    【题目】台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

    根据以上信息，请回答下列问题：

    （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

    （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

    （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？

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    【题目】如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

    （1）求证：BE=AD；

    （2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

    (1)求点A，B的坐标．

    (2)如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

    (3)若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q(不与点D重合)，连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数 y＝－x＋b 与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于 A，B 两点，与 x 轴、y轴分别交于C，D 两点，连接 OA，OB，过 A 作 AE⊥x 轴于点 E，交 OB 于点F，设点 A 的横坐标为 m. 若 S△OAF＋S 四边形 EFBC＝4，则 m 的值是( )

    A. 1 B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

    （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

    ɑ

    30°

    40°

    50°

    60°

    β

    120°

    130°

    140°

    150°

    γ

    150°

    140°

    130°

    120°

    猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

    （2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．

    （1）求证：DG＝BC；

    （2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．

    （3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．

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    【题目】如图，直线与轴相交于点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点．

    求直线的函数关系式；

    点是上的一点，若的面积等于的面积的倍，求点的坐标．

    设点 的坐标为 ，是否存在 的值使得 最小？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

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