Question

10、用平面去截一个三棱柱，很容易截出一个三角形，你还能截出一个平行四边形吗？能截出一个梯形吗？能截出一个五边形吗？（借助下图进行分析，不必画出截面）

Answer 1

分析：用平面取截三棱柱，当横截时，截面为①三角形；竖着截时截面为②平行四边形或③梯形，但是惟独不可能是菱形；截面经过几个面，得到的多边形就是几边形．

解答：解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；
当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是平行四边形；
当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形；
将三棱柱立起来，斜着切去，使切面通过一个棱边，所得图形就为五边形．

点评：本题考查了三棱柱截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．