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    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点M在CD边上，AB=AM，AN平分∠BAM交BC于点N，连接MN．若BC=8，CM=4，则MN的长为
    5
    5
    ．
    分析：由AB=AM，AN平分∠BAM交BC于点N，易证得△BAN≌△MAN，则可得MN=BN，然后设MN=x，即可得CN=8-x，然后由勾股定理即可求得方程：x2=（8-x）2+42，解此方程即可求得MN的长．
    解答：解：∵AN平分∠BAM交BC于点N，
    ∴∠BAN=∠MAN，
    在△BAN和△MAN中，
    ∵
    AB=AM
    ∠BAN=∠MAN
    AN=AN
    ，
    ∴△BAN≌△MAN（SAS），
    ∴BN=MN，
    设MN=x，
    则BN=x，CN=BC-BN=8-x，
    ∵∠C=90°，
    在Rt△CMN中，MN2=CN2+CM2，
    即x2=（8-x）2+42，
    解得：x=5，
    即MN=5．
    故答案为：5．
    点评：此题考查了直角梯形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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    （2）试判断△ABF的形状，并说明理由．

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    （1）求证：EB=EF；
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    （1）求证：EB=EF；
    （2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

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