分析 (1)首先构造直角三角形△AEM,利用tan22°=$\frac{AM}{ME}$,即可求出教学楼AB的高度;
(2)利用Rt△AME中,cos22°=$\frac{ME}{AE}$,求出AE即可.
解答 解:(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M.设AB为xm,
在Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=xm,
∴BC=BF+FC=(x+13)m,
在Rt△AEM中,AM=AB-BM=AB-CE=(x-2)m,
又tan∠AEM=$\frac{AM}{ME}$,∠AEM=22°,
∴$\frac{x-2}{x+13}$=0.4,解得x≈12,
故学校教学楼的高度约为12m;
(2)由(1),得ME=BC=BF+13≈12+13=25(m).…(6分)
在Rt△AEM中,cos∠AEM=$\frac{ME}{AE}$,
∴AE=$\frac{ME}{cos22°}$≈$\frac{25}{0.9375}$≈27(m),
故AE的长约为27m.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用,根据已知得出tan22°=$\frac{AM}{ME}$是解题关键.
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