Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b=3+$\sqrt{3}$，请你根据此条件，求斜边c的长．

Answer 1

分析 首先计算出∠B的度数，再根据三角函数可得a=csin60°，b=csin30°，代入a+b=3+$\sqrt{3}$中可计算出c的值．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴a=csin60°，b=csin30°，
∴csin60°+csin30°=3+$\sqrt{3}$，
∴c=2$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了解直角三角形，关键是掌握三角函数的定义．