已知:如图...三点在同一条直线上...．求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，、、三点在同一条直线上，，，．

求证：

【答案】

∵ ∴

又∵ ∴

在和

∴≌

【解析】求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ABC≌△EDC即可．已知的等量条件有：AC=CE，BC=DE，由AC∥DE，可证得∠ACB=∠E，根据SAS即可判定两三角形全等，由此得证．

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22、已知：如图，△ABC的三个顶点都在格点上，直线l₁和l₂互相垂直，且相交于O．
（1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△A₁B₁C₁关于l₁成轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）探求△ABC和△A₂B₂C₂是否关于l₂成轴对称（直接写出结果，不需要证明）

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（2013•宝安区二模）已知：如图1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
（1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；
（3）如图2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．