Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别为两腰中点，BE与CD交于点F．
（1）写出图中所有全等的三角形；
（2）选择你在（1）中所写的一对全等三角形加以证明．

Answer 1

【答案】分析：（1）找到两三角形全等的条件，三角形全等就写出来．
（2）选择一组全等的三角形通过三角形全等判定方法证明．
解答：（1）解：△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE，△BFD≌△CFE．

（2）选证△ABE≌△ACD．
证明：∵AB=AC，点D、E是AB、AC的中点
∴AD=AE
在△ABE≌△ACD中
AB=AC，∠A=∠A，AD=AE
∴△ABE≌△ACD．
点评：本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．