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    如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
    AD
    AC
    的值等于______．
    假设AB=AC=1．则 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，
    ∴△ACB∽△BCD，
    ∴AC：BC=BC：DC；
    而BC=BD=DA（等腰三角形的性质），
    ∴设AD=x（x＞0）．
    则CD=1-x．
    1：x=x：（1-x），
    解得，x=
    		5
    -1
    2
    ．
    故答案是：
    		5
    -1
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．
    （1）求证：△EBD≌△ECD；
    （2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=80°，当∠B=______时，△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
    （1）求证：△ABD是等腰三角形；
    （2）求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    ①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

    ②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    ③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰△ABC中，其中有两边长分别为3和8，则其周长等于（　　）
    A．11B．14C．19D．14或19

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