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    【题目】如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．

    【答案】矩形铁皮的面积是117平方米.

    【解析】试题分析：设矩形铁皮的长为x米，则宽为（x﹣4）米，无盖长方体箱子的底面长为（x﹣4）米，底面宽为（x﹣4﹣4）米，根据运输箱的容积为90立方米建立方程求出其解即可．

    试题解析：设矩形铁皮的长为x米，则宽为（x﹣4）米，由题意，得

    （x﹣4）（x﹣8）×2=90，

    解得：x1=13，x2=﹣12（舍去），

    所以矩形铁皮的宽为：13﹣4=9米，

    矩形铁皮的面积是：13×9=117（平方米）．

    答：矩形铁皮的面积是117平方米．

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    【题目】 ①如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段

    ；

    ②如图（2），直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有　 　条线段；

    ③如图（3），直线l上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段；

    ④应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛．

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    【题目】如图，已知函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与的图象交于点D（m，4）．

    （1）求m，b的值；

    （2）△ACD的面积是___________

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    【题目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    (1)如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形；

    (2)如图1，求AF的长；

    (3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．

    例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；

    又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．

    知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.

    （1）数_______________________ 所表示的点是（M，N）的好点；

    （2）数________________________ 所表示的点是（N，M）的好点；

    （温馨提示：注意考虑M，N的左侧、右侧，不要漏掉答案）

    （3）如图（3）A,B为数轴上的两点，点A所表示的数为-20，点B表示的数为 40，现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2单位每秒的速度一直向左运动，

    ①当t为何值时，P是（A，B）的好点？

    ②当t为何值时，P是（B，A）的好点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数分别填入相应的集合内：

    ﹣2.5，0，8，﹣2，，， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

    （1）正数集合：{ …}；

    （2）负数集合：{ …}；

    （3）整数集合：{ …}；

    （4）无理数集合：{ …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

    （1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了　 　名学生；

    （2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度；

    （3）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

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    【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

    与标准质量的差值（单位：克）

    ﹣6

    ﹣2

    0

    1

    3

    4

    袋数

    1

    4

    3

    4

    5

    3

    （1）若每袋食品的标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克？

    （2）若该种食品的合格标准为450±5克，求该种食品抽样检测的合格率？

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    【题目】如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.

    (1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；

    (2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.

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