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三角形的两边长分别为4、7,周长为奇数,则第三边长为


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    4
D
分析:已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围;又知道周长为奇数,就可以知道第三边的长度,从而得出答案.
解答:设第三边的长为x,根据三角形的三边关系,得
7-4<x<7+4,即3<x<11.
又周长是奇数,则周长只能为:3+7+4<a<7+4+11,
∴14<a<22,
∴a=15,17,19,21.
∴第三边长为:4,6,8,10,
而答案中只有4,
故选:D.
点评:此题主要考查了三角形三边关系,此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
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