Question

为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积为（　　）

• A．

  800

  3

  πcm²
• B．500πcm²
• C．

  1000π

  3

  cm²
• D．100πcm²

Answer 1

分析：贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．

解答：解：如图，∵AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，
∴AD=AB-BD=10cm．
∴贴布部分的面积为：

120π×AB2

360

-

120π×AD2

360

=

120π×302

360

-

120π×102

360

=

800

3

π（cm²）．
故选A．

点评：此题主要考查了扇环的面积求法．一般情况下是让大扇形的面积减去小扇形的面积求阴影部分，即扇环面积．