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    如图，一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行了7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求B处离小岛的距离是多少海里？
    考点：等腰三角形的判定与性质,方向角
    专题：应用题
    分析：先过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度数是30°，即可证明△APB是等腰三角形，即可求解．
    解答：解：过P作PD⊥AB于点D，
    ∵∠PBD=90°-60°=30°
    且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
    ∴∠PAB=∠APB，
    ∴BP=AB=7（海里）
    答：B处离小岛的距离是7海里．
    故答案是：7．
    点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．正确证明△APB是等腰三角形是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    k
    x
    (k＜0)    经过点B与直线CD交于E，EF⊥x轴于F，则k=
     
    ；S四边形BEFC=
     
    ．

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    ∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=80°-15°=65°
    ∴∠AOC=65°
    若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

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    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

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    （1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；
    （2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
    （3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A，O，Q为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，请求出所有满足的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC与BD相交于O，若S△DOC=12cm2，则S△AOD=
     
    cm2．

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