Question

13．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，已知A（-1，y），B（-4，y₂）和C（-5，y₃）都在此图象上，下列关系式正确的是（　　）

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₁＞y₂＞y₃
• C． y₃＜y₂=y₁
• D． y₁=y₃＜y₂

Answer 1

分析 首先分别求出A、B、C三点到对称轴的距离，然后根据哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大，判断出y₁、y₂、y₃的大小关系即可．

解答 解：A点到对称轴的距离是：
-1-（-3）=2，
B点到对称轴的距离是：
-3-（-4）=1，
C点到对称轴的距离是：
-3-（-5）=2，
∵1＜2，
∴B点的函数值最大，A点和C点的函数值相等，
∴y₁=y₃＜y₂．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：A、B、C三点，哪个点到对称轴的距离越小，则这个点的函数值越大．