精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.若关于x的方程kx2-(2k+1)x+k-1=0有两个实数根,则k的取值范围是k≥-$\frac{1}{8}$且k≠0.

分析 根据关于x的方程kx2-(2k+1)x+k-1=0有两个实数根得到k≠0,△=b2-4ac≥0,列出k的不等式,求出k的取值范围即可.

解答 解:∵关于x的方程kx2-(2k+1)x+k-1=0有两个实数根,
∴k≠0且△≥0,即△=(2k+1)2-4k(k-1)≥0,
∴△=8k+1≥0且k≠0,
∴k≥-$\frac{1}{8}$且k≠0.
故答案为:k≥-$\frac{1}{8}$且k≠0.

点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.化简或计算:
(1)$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$;(2)2$\sqrt{\frac{2}{3}}$•$\sqrt{2}$-$\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$;(3)$\frac{\sqrt{9ab}}{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}$;
(4)$\frac{m}{3}$$\sqrt{9m}$+10m$\sqrt{\frac{m}{25}}$-2m2$\sqrt{\frac{1}{m}}$;(5)$\sqrt{9-2\sqrt{14}}$;(6)$\sqrt{27+10\sqrt{2}}$+$\sqrt{27-10\sqrt{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线PQ是过A点的任意一条直线,BD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E.
(1)试说明:△ABD和△CAE全等.
(2)在图(1)的前提条件下,猜想BD、DE、CE三条线段之间的数量关系.(不写证明)
(3)将图(1)中的直线PQ绕点A逆时针旋转一任意角度,经过三角形的内部(不与AB、AC重合)时,上述三条线段之间又有怎样的数量关系,请写出结论,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别为(  )
A.0,4B.0,5C.-6,5D.-6,4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.讨论去掉下列表达式的绝对值
(1)|2x+1|;(2)|3-2x|-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,CD是△ABC的角平分线,且∠EDC=∠ECD,求证:DE∥BC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图所示,菱形ABCD的边长为2,BD=2$\sqrt{3}$,E是AD边的中点,点P是对角线BD上的一动点,当AP+PE的值最小时,PC的长为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.若分式$\frac{-1}{3x-y}$的值为负数,则x、y满足什么关系式?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.解方程:
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\\{{x}^{2}-4xy+3{y}^{2}=0}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案