化简:(1)$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$．(2)$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．化简：
（1）$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$．
（2）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

分析（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{ac-bc+ab-ac+bc-ab}{abc}$=0；
（2）原式=$\frac{2（x+3）-12-（x-1）（x-3）}{2（x+3）（x-3）}$=$\frac{-（x-3）^{2}}{2（x+3）（x-3）}$=-$\frac{x-3}{2（x+3）}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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1．

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①b²-4ac＞0；
②4a+c＞2b；
③（a+c）²＞b²；
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其中正确结论的是①②④．（请把正确结论的序号都填在横线上）

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5．在学过了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}+\frac{x-y}{10}=3①}\\{\frac{x+y}{6}-\frac{x-y}{10}=-1②}\end{array}\right.$，你会解这个方程组吗？
小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：
小明：把原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{8x+2y=90③}\\{2x+8y=-30④}\end{array}\right.$
④×4-③得30y=-210，所以y=-7
把y=-7代入③得8x=104，所以x=13，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$
小刚：设$\frac{x+y}{6}$=m，$\frac{x-y}{10}$=n，则$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3③}\\{m-n=-1④}\end{array}\right.$
③+④得m=1，
③-④得m=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{6}=1}\\{\frac{x-y}{10}=2}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x-y=20}\end{array}\right.$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
小芳：①+②得$\frac{2（x+y）}{6}$=2，即x+y=6．③
①-②得$\frac{2（x-y）}{10}$=4，即x-y=20．④
③④组成方程组得x=13
③-④得y=-7，即$\left\{\begin{array}{l}{x=13}\\{y=-7}\end{array}\right.$．
老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2y}{6}+\frac{2x+3y}{7}=1}\\{\frac{3x-2y}{6}-\frac{2x+3y}{7}=5}\end{array}\right.$．

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15．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机的进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机和洗衣机的进价如表：