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(11·贺州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交
于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD
面积的
C
分析:首先根据梯形的中位线定理,得到EF∥CD∥AB,再根据平行线等分线段定理,得到M,N分别是AC,BD的中点;然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF,最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出,即可求得阴影部分的面积与梯形ABCD面积的面积比.
解答:解:过点D作DQ⊥AB,交EF于一点W,

∵EF是梯形的中位线,
∴EF∥CD∥AB,DW=WQ,
∴AM=CM,BN=DN.
∴EM=CD,NF=CD.
∴EM=NF,
∵AB=3CD,设CD=x,
∴AB=3x,EF=2x,
∴MN=EF-(EM+FN)=x,
∴SAME+SBFN=×EM×WQ+×FN×WQ=(EM+FN)QW=x?QW,
S梯形ABFE=(EF+AB)×WQ=x?QW,
SDOC+SOMN=CD×DW=x?QW,
S梯形FECD=(EF+CD)×DW=x?QW,
∴梯形ABCD面积=x?QW+x?QW=4x?QW,
图中阴影部分的面积=x?QW+x?QW=x?QW,
∴图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的:=
故选:C.
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有一张矩形纸片,将纸片折叠使两点重合,
那么折痕长是            

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(2011山东济南,11,3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是( )

A.AC="BD          "   B.∠OBC=∠OCB
C.S△AOB=S△DOC                 D.∠BCD=∠BDC

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下列命题:①坐标平面内,点(a,b)与点(b,a)表示同一个点;②要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,样本容量是40台电视机;③过一点有且只有一条直线与这条直线平行;④如果a<b,那么a c < b c;其中真命题有(    )
A.3个B.2个C.1个D.0个

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(2011•广州)已知?ABCD的周长为32,AB=4,则BC=(  )
A.4B.12
C.24D.28

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(11·佛山)阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物;
比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;
我们对课本里特殊四边形的学习,一般先学习图形的定义,再探索发现其性质和判定方法,然后通过解决简单的问题巩固所学知识;
请解决以下问题:
如图,我们把满足AB=CD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”;
(1)写出筝形的两个性质(定义除外);
(2)写出筝形的两个判定方法(定义除外),并选出一个进行证明;

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011内蒙古赤峰,25,14分)如图(图1、图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,FN⊥BC,交BC的延长线于点N。
(1)若点E是BC的中点(如图1),AE与EF相等吗?为什么?
(2)点E在BC间运动时(如图2),设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式;
②当x取何值时,y有最大值,并求出这个最大值。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是(■).
A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEF
C.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD于点O,∠BAC=60°,若BC=,则此梯形的面积为
A.2B.C.D.

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