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    如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ▲  ）

    A．3       B．     C．      D．4

     

    B

    解析:解：当射线AD与⊙C相切时，△ABE面积的最大．

    连接AC，

    ∵∠AOC=∠ADC=90°，AC=AC，OC=CD，

    ∴Rt△AOC≌Rt△ADC，

    ∴AD=AO=2，

    连接CD，设EF=x，

    ∴DE2=EF•OE，

    ∵CF=1，

    ∴DE=  ，

    ∴△CDE∽△AOE，

    ∴CD/AO =CE/AE ，

    即 ，

    解得x=  ，

    S△ABE= ．

    故选B．

     

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    1x
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    11
    3
    11
    3
    ．

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    		3
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    （
    		3
    +1，
    		3
    +1）或（
    		3
    -1，1-
    		3
    ）
    （
    		3
    +1，
    		3
    +1）或（
    		3
    -1，1-
    		3
    ）
    ．

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